I fascicoli
I ragazzi lavorano in gruppi utilizzando dei fascicoli, preparati da alcuni docenti.
Classi prime
Mategiocando
Classi seconde
Alle classi seconde viene proposta una passeggiata nell'infinito, cioè un approccio, attraverso vari argomenti trattati da molti punti di vista, a questo concetto che ha le radici più profonde proprio nella matematica. Lo scopo di questa passeggiata è suscitare negli allievi curiosità ed interesse: ingredienti indispensabili per poi approfondire l'argomento e scoprire tante altre cose.Classi terze
Costruire per capire
Costruire solidi platonici, solidi archimedei, poliedri stellati usando anche le tecniche dell'origami per studiarne le proprietà ed acquisire abilità spaziale.
Comunicare senza farsi capire
Un viaggio nella storia della crittografia dalla scitale spartana al moderno sistema RSA
Classi quarte
Viaggio
nel mondo delle geometrie
A scuola siamo abituati a lavorare con la geometria euclidea,
quella cioè che utilizza il piano “euclideo” per risolvere problemi geometrici
bidimensionali e lo spazio “euclideo” per risolvere problemi tridimensionali.
Ma la geometria euclidea non è l’unica possibile! Partendo da condizioni
iniziali (dette “assiomi” o “postulati”) diverse da quelle accettate dalla
geometria euclidea è possibile costruire geometrie diverse, che chiamiamo
genericamente “Geometrie Non Euclidee”.
Nelle geometrie non euclidee non si ammette più il quinto postulato di Euclide
secondo cui “per un punto P del piano non appartenente ad una retta r passa
una ed una sola retta parallela ad r”.
I modelli che ne seguono non sono affatto lontani dalla realtà. Ad esempio
un modello di geometria non euclidea detta di tipo ellittico è la superficie
sferica: il nostro pianeta ha una forma vicina a quella della sfera e quindi,
considerando movimenti di lunghe distanze, il modello ellittico è sicuramente
più aderente alla realtà. Analogamente le nuove teorie dell’Universo fanno
riferimento a modelli di geometria non euclidea.
Nella prima parte dello stage le classi quarte esplorano le geometrie non
euclidee, insieme a modelli interessanti quali il piano di Poincarè.
Problemi
di minimo e bolle di sapone
La natura agisce sempre nel modo più economico possibile.
Ad esempio, la luce, in un mezzo omogeneo, segue il cammino più breve. Le
bolle di sapone sono sferiche perché la sfera è il solido che ha la superficie
minima rispetto al volume: qualsiasi altra superficie richiederebbe un’area
maggiore, la pellicola dovrebbe tendersi e quindi la sua energia di superficie
sarebbe più alta.
Nella seconda parte dello stage si affrontano problemi di minimo sia teoricamente,
attraverso l’analisi e la risoluzione matematica, che sperimentalmente,
utilizzando divertenti modelli offerti da lamine e bolle di sapone.