Giornate Matematiche

I problemi

Ecco alcuni dei problemi che sono stati posti ai ragazzi dai tirocinanti SIS

Torta per cinque

Un ragazzino appassionato di matematica vuole festeggiare il suo compleanno insieme ai suoi quattro amici più cari, anche loro persi per i numeri.
Il pasticcere, in onore alla geometria e credendo di fare una gradita sorpresa, confeziona la torta a forma di parallelepipedo, con la base quadrata.
La torta è ricoperta, in cima e sui 4 lati, di squisita crema al cioccolato.
Occorre però dividerla tra i 5 ragazzini e fare in modo che ognuno abbia la stessa quantità di torta e la stessa quantità di crema, in cima e sul lato della sua porzione, altrimenti i piccoli calcolo-dipendenti litigheranno fra di loro.

Voi sapreste come fare?

Le api innamorate

Quattro api (A, B, C, D) occupano gli angoli di un quadrato di venti centimetri di lato. A e C sono maschi, B e D sono femmine. Contemporaneamente A cammina direttamente verso B, B verso C, C verso D e D verso A. Camminando tutte alla stessa velocità costante le quattro api descrivono quattro spirali logaritmiche congruenti che si incontrano al centro del quadrato.

Quanto deve camminare ogni ape prima dell’incontro con le altre?

Il verdetto

Intorno a una tavola rotonda sono riuniti 25 giurati, che devono pronunciarsi su un caso difficile: è stato rubato il diadema dal turbante dello sceicco De Ricchis. L’imputato è il famoso ladro Manolesta. Ma…..colpevole o innocente? Nessun giurato è del tutto convinto, e sembra impossibile raggiungere l’unanimità. Decidono allora di procedere in questo modo: faranno una prima votazione, quindi ripeteranno una votazione ogni ora.  

La prima volta ogni giurato vota secondo la propria opinione. Dalla seconda votazione si procede secondo questo criterio: se nel corso della votazione precedente tutti e due i giurati seduti al suo fianco voteranno in modo diverso da lui, nella votazione successiva egli cambierà il suo voto, altrimenti il suo voto resterà lo stesso.
Si fermeranno soltanto quando ci sarà una votazione in cui tutti i giurati confermeranno il loro voto della votazione precedente.
A quel punto verranno contati i voti di colpevolezza e quelli di innocenza, e sarà la maggioranza a decidere.
Ma allora: i giurati emetteranno prima o poi un verdetto?

Le torri